Question

【题目】在竖直平面xoy内，分割线OA与x轴成角，分割线上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，下方存在电场强度为E，方向竖直向下的匀强电场和垂直纸面的匀强磁场未画出一质量为不计重力，电荷量为q的带正电的粒子，从分割线OA上P点以平行纸面的速度向左上方射入磁场，粒子速度与OA成角，P点到y轴距离为L，带电粒子进入磁场后的运动轨迹与x轴相切，粒子从OA上另一点M射出磁场进入分割线OA下方区域时恰好做直线运动，求：

(1)粒子做圆周圆的速度大小；

(2)分割线下方磁场的磁感应强度大小。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

画出粒子轨迹过程图，利用洛伦兹力提供向心力结合临界几何关系，联立即可求出粒子做圆周运动的速度大小；

粒子进入下方磁场时恰好做直线运动，因为洛伦兹力与速度大小有关，故粒子一定做匀速直线运动，利用受力平衡，即可求出分割线下方磁场的磁感应强度大小。

画出粒子轨迹过程图如图所示，粒子在OA上方的磁场中做匀速圆周运动，

根据洛伦兹力提供向心力可得：

根据几何关系可得：

联立式可得粒子速度大小：

设分割线下方磁场的磁感应强度大小为，粒子进入下方磁场时恰好做直线运动，分析可知一定为匀速直线运动，故粒子在分割线下方受力平衡，

故：

联立式可得：