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    精英家教网如图所示，A、B两小球的质量分别为m1、m2，带电量分别为-q、q，用长为L的绝缘轻杆连接，将小球B放于水平光滑绝缘轨道内并固定，绝缘轻杆可绕小球B无摩擦转动．整个装置处于水平向右的匀强电场中，轻杆从图中竖直位置由静止释放，转过的最大角度为127°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
    （1）求匀强电场的场强大小E；
    （2）当轻杆转过90°时，求杆对球A的作用力的大小（不计A、B球间的库仑力）；
    （3）若小球B在轨道内可自由移动，轻杆仍从图中竖直位置由静止释放，当轻杆转过90°时，求小球A的速度大小（水平轨道对轻杆和小球A的运动无影响）；
    （4）如果已知m2=2m1，L=
    1112
    m，g取10m/s2，在（3）的情形下，当轻杆转过53°时，求小球A和B的速率．
    分析：（1）对整个过程运用动能定理，抓住动能变化为零，求出匀强电场的场强．
    （2）根据动能定理求出A球的速度，根据径向的合力提供向心力，求出杆对A球的作用力的大小．
    （3）根据A、B两球水平方向上动量守恒，以及A、B两球能量守恒，求出A球的速度．
    （3）根据系统水平方向动量守恒以及系统能力守恒，抓住A、B两球沿杆子方向的速度相等，求出A、B两球的速度．
    解答：解：（1）根据动能定理得，qElcos37°-m1gl（1+sin37°）=0
    代入数据解得E=
    2m1g
    q
    ．
    （2）当轻杆转过90°时，根据动能定理得，qEl-m1gl=
    1
    2
    m1v2
    解得v2=2gl．
    根据牛顿第二定律得，F-qE=m1
    v2
    l
    ，
    解得F=4m1g．
    （3）设轻杆转过90度时，A球的水平速度为v1x，竖直速度为v1y，B球的速度为vB．
    由AB系统水平方向上动量守恒，m1v1x-m2vB=0
    因为杆不可伸长，可得v1x=vB=0
    A、B能量守恒，qEl=
    1
    2
    m1v1y2+m1gl    ．
    解得vA=
    		2gl
    ．
    （4）当轻杆转过53°时，A球的水平分速度为vx，竖直分速度为vy，B球的速度为v．
    系统水平方向上动量守恒，m1vx-m2v=0
    系统能量守恒，qElcos37°=
    1
    2
    m1(vx2+vy2)    +m1gl(1-sin37°)+
    1
    2
    m2v2
    A、B两球沿杆子方向的速度相等，vcos37°=vycos53°-vxcos37°
    解得v=1m/s，vx=2m/s，vy=4m/s．
    则A球的速度vA=2
    		5
    m/s，B球的速度v=1m/s．
    答：（1）匀强电场的场强大小为
    2m1g
    q
    ．
    （2）当轻杆转过90°时，求杆对球A的作用力的大小为4m1g．
    （3）小球A的速度大小vA=
    		2gl
    ．
    （4）A球的速度vA=2
    		5
    m/s，B球的速度v=1m/s．
    点评：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律和牛顿第二定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，尤其在第（3）（4）问，难度较大．
    练习册系列答案
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    （1）绳子的拉力多大？
    （2）地面对B物体弹力和静摩擦力分别多大？
    （3）若物体B向右移动0.35m（仍静止），地面对物体B弹力和静摩擦力增大还是减少？改变了多少？

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    （1）小车将向左运动；
    （2）小车将向右运动；
    （3）A、B两物体组成的系统的总动量守恒；
    （4）A、B、C三者组成的系统的总动量守恒．

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    B．先放开左边的A车，后放开右边的B车，总动量向右

    C．先放开右边的B车，后放开左边的A车，总动量向右

    D．两手同时放开A、B车，总动量为零

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    （1）B的初速v0满足什么条件才能使A在B上升过程中相遇？

    （2）B的初速v0满足什么条件才能使A在B下落过程中相遇？

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