Question

5．图示是回旋加速器的原理图，某同学想把回旋加速器改造成带电粒子离开D型金属盒的动能大小可以调节的回旋加速器，下列方法可行的是（　　）

• A． 只改变加速电场的电压
• B． 只改变D型金属盒的半径
• C． 只改变高频交流电的频率
• D． 同时改变高频交流电的频率和D型金属盒的磁场的磁感应强度

Answer 1

分析 回旋加速器中带电粒子在电场被加速，每通过电场，动能被增加一次；而在磁场里做匀速圆周运动，通过磁场时只改变粒子的运动方向，动能却不变．因此带电粒子在一次加速过程中，电场电压越大，动能增加越大．但从D形盒中射出的动能，除与每次增加的动能外，还与加速次数有关．所以加速电压越大，回旋次数越少，最大动能只由磁感应强度和D形金属盒的半径决定．

解答 解：带电粒子从D形盒中射出时的动能  E_km=$\frac{1}{2}$mv_m² （1）
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则圆周半径  R=$\frac{m{v}_{m}}{Bq}$ （2）
由（1）（2）可得E_km=$\frac{{R}^{2}{B}^{2}{q}^{2}}{2m}$
而周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$
显然，当带电粒子q、m一定的，则E_km∝R² B²
即E_km随磁场的磁感应强度B、D形金属盒的半径R有关，与加速电场的电压无关，
而当改变磁场时，必须改变高频交流电的频率，否则会使电荷的比何发生变化，故BD正确，AC错误；
故选：BD．

点评 本题回旋加速器考查电磁场的综合应用：在电场中始终被加速，在磁场中总是匀速圆周运动．所以容易让学生产生误解：增加射出的动能由加速电压与缝间决定．原因是带电粒子在电场中动能被增加，而在磁场中动能不变．