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    如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上．一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g．求：
    （1）小物块Q离开平板车时速度为多大？
    （2）平板车P的长度为多少？
    （3）小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？
    （1）小球由静止摆到最低点的过程中，有
    mgR（1-cos60°）=
    1
    2
    m
    v20

    解得，小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是：v0=
    		gR

    小球与物块Q相撞时，没有能量损失，动量守恒，机械能守恒，则有
    mv0=mv1+mvQ
    1
    2
    m
    v20
    =
    1
    2
    m
    v21
    +
    1
    2
    m
    v2Q
    ，
    解得，v1=0，vQ=v0=
    		gR

    二者交换速度，即小球静止下来，Q在平板车上滑行的过程中，系统的动量守恒，则有
    mvQ=Mv+m?2v
    解得，v=
    1
    6
    vQ    =
    		gR
    6

    小物块Q离开平板车时，速度为2v=
    		gR
    3

    （2）由能的转化和守恒定律，知
    fL=
    1
    2
    m
    v2Q
    -
    1
    2
    Mv2    -
    1
    2
    m(2v)2
    又f=μmg
    解得，平板车P的长度为L=
    7R
    18μ

    （3）小物块Q在平板车上滑行过程中，对地位移为s，则
    -μmgs=
    1
    2
    m(2v)2    -
    1
    2
    m
    v2Q

    解得，s=
    4R
    9μ

    小物块Q离开平板车做平抛运动，平抛时间为 t=
    2h
    g

    水平距离x=2vt=
    		2gR
    3

    故Q落地点距小球的水平距离为s+x=
    4R
    9μ
    +
    		2gR
    3
    ．
    答：
    （1）小物块Q离开平板车时速度为
    		gR
    3
    ；
    （2）平板车P的长度为为
    7R
    18μ
    ；
    （3）小物块Q落地时距小球的水平距离为
    4R
    9μ
    +
    		2gR
    3
    ．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，水平平板小车质量为m=2kg，其上左端放有一质量为M=6kg的铁块，铁块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，今二者以10m/s的速度向右运动，并与墙发生弹性碰撞，使小车以大小相同的速度反弹回，这样多次进行，求：
    ①欲使M不从小车上落下，小车至少多长？
    ②第一次反弹后到最终状态，小车运动的总路程．（小车与水平面的摩擦不计，g=10m/s2）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，质量为M，内有半径为R的半圆形轨道的槽体放在光滑的水平面上，左端紧靠一台阶，质量为m的小球从A点由静止释放，若槽内光滑，求小球上升的最大高度．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    （选修模块3-5）
    （1）下列说法正确的是
    A．康普顿效应进一步证实了光的波动特性
    B．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量的量子化
    C．经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征
    D．天然放射性元素的半衰期与环境的温度有关
    （2）光滑水平上有A、B两辆小车，A、B两车上分别固定一根条形磁铁（两根条形磁铁是相同的），已知A车（包括车上的磁铁）的质量是B车（包括车上的磁铁）质量的4倍，某一时刻同时释放两车并使A车以已知速度v向静止的B车运动时，当它们之间的距离缩短到某一极限值后又被弹开．设作用前后它们的轨迹在同一直线上，求当A、B之间距离最短时它们各自的速度vA和vB．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    [物理选修3-5]
    （1）目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是______
    A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就一定剩下一个原子核了
    B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的
    C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强
    D．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4
    （2）如图所示，平板小车C静止在光滑的水平面上．现在A、B两个小物体（可视为质点），分别从小车C的两端同时水平地滑上小车．初速度VA=1.2m/s，VB=0.6m/s，A、B与C间的动摩擦因数都是μ=0.1．A、B、C的质量都相同．最后A、B恰好相遇而未碰撞．g取10m/s2．求：
    （1）ABC共同运动的速度；
    （2）定性描述从AB滑上小车以后ABC三个物体相对地面运动的情况．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一只小球沿光滑水平面运动，垂直撞到竖直墙上．小球撞墙前后的动量变化量为△P，动能变化量为△E，关于△P和△E有下列说法：
    ①若△P最大，则△E也最大；
    ②若△P最大，则△E一定最小；
    ③若△P最小，则△E也最小；
    ④若△P最小，则△E一定最大．
    以上说法中正确的是（　　）
    A．①③B．②④C．①④D．②③

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，斜面顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从斜面顶端由静止滑下，进入水平滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道左端M处的墙上，另一端与质量为m2挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道上的O点．A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求
    （1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；
    （2）物块A在与挡板B碰撞后瞬间速度v 的大小；
    （3）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零）．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    试根据所学的物理知识证明：任何两个质量相等的物体以各种不同的速度作弹性正碰时，都将交换速度（包括速度大小和方向）．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一质量为M的木块静止在光滑的水平面上，一颗子弹水平射击木块并留在其中，子弹质量为m，从子弹击中木块到子弹相对木块静止的过程中，子弹和木块相对地面位移分别是s1、s2，则s1：s2（　　）
    A．（M+2m）/mB．（2M+m）/MC．（M+m）/mD．M/m

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