Question

【题目】如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形轨道在B点相切，半圆形轨道的半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入轨道的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C(不计空气阻力)。试求：

（1）物体在A点时弹簧的弹性势能；

（2）物体从B点运动至C点的过程中产生的内能。

Answer 1

【答案】（1）（2）mgR

【解析】试题分析：（1）设物体在B点的速度为vB，所受弹力为FNB，

则有：FNB﹣mg=m，又FNB=8mg，

由能量守恒定律可知：弹性势能Ep=mv2B=mgR．

（2）设物体在C点的速度为vC，由题意可知：mg=m

物体由B点运动到C点的过程中，由能量守恒定律得：

Q=mvB2﹣（mvC2+2mgR），

解得：Q=mgR．