Question

设想宇航员完成了对火星的考察，乘坐返回舱返回绕火星做圆周运动的轨道舱，为了安全，返回舱与轨道舱对接时必须具有相同的速度，已知返回舱返回时需要克服火星的引力做功为，返回舱与人的总质量为m，火星表面的加速度为g,火星的半径为R，轨道舱中心到火星中心的距离为r，不计火星表面的空气及火星自传的影响，则宇航员乘坐返回舱从火星表面返回轨道舱至少需要获得多少能量？

Answer 1

（8分）解：宇航员与轨道舱在火星表面：                             

   设轨道舱的质量为，速度大小为v,                     

  宇航员乘坐返回舱与轨道舱对接时必须具有的动能

                                                    

返回舱返回时需要克服火星的引力做功为:，             

返回舱返回轨道舱至少需要获得能量