Question

如图所示，小球从斜面上D点水平抛出后又落在斜面上C点，已知斜面与水平面夹角α=37°，小球从D点抛出时速度为10m/s，小球质量为2kg，不考虑空气阻力．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）则（　　）

A．小球飞行时间为2s

B．小球落在斜面上C点时的速度大小为15m/s

C．小球落在斜面上C点时的动能为335J

D．C、D两点间的距离为s=18.75m

Answer 1

分析：该平抛运动位移受到限制，即竖直方向上的位移与水平方向上的位移的比值等于斜面倾角的正切值，根据这一关系求出运动时间，从而求出竖直方向的分速度，根据运动的合成，求出C点的速度及动能．CD距离可根据水平位移或竖直位移与夹角求出．

解答：解：A、tanα=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

   t=

2v0tanα

g

=1.5s．故A错误．
    B、小球到达C点时在竖直方向上的速度v_y=gt=15m/s，v=

vx2+vy2

=5

13

m/s．故B错误．
    C、小球在C点的动能EK=

1

2

mv2=325J．故C错误．
    D、小球运动到C点在水平方向上的位移x=v₀t=15m．所以s=

x

cosα

=18.75m．故D正确．
故选D．

点评：解决本题的关键抓住竖直位移与水平位移的比值等于斜面的正切值，从而打开突破口．然后运用平抛运动的公式进行求解．