Question

9．图（甲）为探究加速度与力、质量的关系实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用△t表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．

（1）完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列间距相等的点；
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码；
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m；
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③；
⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s₁、s₂、…求出与不同m相对应的加速度a．
⑥以砝码的质量m为横坐标，$\frac{1}{a}$为纵坐标，在坐标纸上作出-m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则$\frac{1}{a}$与m应成线性关系（填“线性”或“非线性”）．
（2）图（乙）为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为$\frac{1}{k}$，小车的质量为$\frac{b}{k}$．

Answer 1

分析 （1）①平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀；
⑥由a=$\frac{F}{m}$，故$\frac{1}{m}$=$\frac{1}{F}$a，故成线性关系；
（2）由a=$\frac{F}{m}$，故$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{F}$m+$\frac{1}{F}$M，故成线性关系，根据斜率与纵截距，求解即可．

解答 解：（1）平衡阻力的过程要求给定小车一个速度后，小车做匀速直线运动，所以直到打点计时器打出一系列间距相等的点，则表明小车做匀速直线运动．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则$\frac{1}{a}$与m应成线性关系．
（2）设小车质量为M，拉力为F，若牛顿定律成立则应满足F=（M+m）a，
可知$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{F}$m+$\frac{1}{F}$M，由题可知：k=$\frac{1}{F}$，b=$\frac{1}{F}$M，则F=$\frac{1}{k}$，M=$\frac{b}{k}$．
故答案为：（1）①间距相等；　⑥线性；　（2）$\frac{1}{k}$，$\frac{b}{k}$．

点评 实验问题要掌握实验原理、注意事项和误差来源；遇到涉及图象的问题时，要先根据物理规律写出关于纵轴与横轴的函数表达式，再根据斜率和截距的概念求解即可．