[题目]一辆汽车以2m/s2的加速度从静止开始匀加速直线行驶时.恰在这时一辆自行车以8m/s的速度匀速驶来.从后边赶过汽车.试求:(1)汽车从开始运动后.在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?(2)什么时候汽车追上自行车?此时汽车速度是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】一辆汽车以2m/s2的加速度从静止开始匀加速直线行驶时，恰在这时一辆自行车以8m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车，试求：

（1）汽车从开始运动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？

（2）什么时候汽车追上自行车？此时汽车速度是多少？

【答案】（1）4s；16m（2）8s；16m/s

【解析】（1）汽车追上自行车前速度相等时两车相距最远，即此时有：v汽=v自=8m/s
根据速度时间关系有汽车经历的时间为：t=＝4s
此时两车相距最远的距离为：△xmax＝x自x汽＝8×4×2×16=16m
（2）由题意知汽车做初速度为0的匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动，当汽车追上自行车时满足：x自=x汽
即：v自t＝at2
解得：追上自行车的时间为：

此时汽车的速度为：v=at=2×8m/s=16m/s

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