Question

【题目】如图所示，两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M和N之间的距离为S。已知两绳所能经受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于多少？

Answer 1

【答案】TS/

【解析】试题分析：以物体为研究对象，分析受力情况：重力和两根绳子的拉力，根据平衡条件可知，两根绳子拉力的合力一定，当绳子的夹角越大时，绳子的拉力越大，当绳子的拉力达到最大时，绳子的夹角最大，而MN两点间距离一定，则绳子的长度最短．根据平衡条件求出两绳间最大的夹角，再由几何知识求解绳的最短长度。

当绳子的拉力达到最大时，两绳的长度最短．设两绳的夹角为2．以物体为研究对象，分析受力情况，作出力图如图所示．

根据平衡条件得到：，根据几何知识得，绳的最短长度为：，代入整理得：。