Question

如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的轻绳，两端各系一个小球，球a置放于地面，球b被拉到与细杆同一水平的位置，在绳刚被拉直时放手，使球b从静止状态向下摆动．设两球质量相等，则球a刚要离开地面时，跨越细杆的两段绳之问的夹角为（　　）

• A．arccos

  1

  3

• B．arcsin

  1

  3

• C．45⁰
• D．arcsin

  l1

  l 2 1 l 2 2

Answer 1

分析：小球做圆周运动，靠径向的合力提供做圆周运动的向心力，抓住拉力的大小等于mg，结合牛顿第二定律和动能定理求出跨越细杆的两段绳之问的夹角．

解答：解：设跨越细杆的两段绳之问的夹角为θ．
根据牛顿第二定律有：T-mgcosθ=m

v2

l

．
根据动能定理得，mglcosθ=

1

2

mv2．
T=mg
联立三式解得：3cosθ=1．
则θ=arccos

1

3

．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律，关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．