Question

在光滑的水平面上有a，b两球．其质量分别是m_a，m_b，t₁时刻两球发生正碰．两球碰撞前后的v一t图象如图所示．下列关系正确是（　　）

• A、m_a=3m_b
• B、3m_a=m_b
• C、m_a=2m_b
• D、2m_a=m_b

Answer 1

考点：动量守恒定律,匀变速直线运动的图像

专题：动量定理应用专题

分析：该碰撞过程中动量和能量守恒，根据动量和能量守恒列出方程结合图象即可判断两球质量关系．

解答：解：由图可知b球碰前静止，设a球碰后速度为v₁，b球速度为v₂，物体碰撞过程中动量守恒，规定a的初速度方向为正，有：
m_a?2v₀=m_a（-v₁）+m_bv₂…①
机械能守恒所以有：

1

2

m_a?（2v₀）²=

1

2

m_av₁²+

1

2

m_bv₂² …②
联立①②得：v₁=

ma-mb

ma+mb

2v₀，
v₂=

2ma

ma+mb

2v₀，
由图可知，两球碰后速度等大反向，即：

ma-mb

ma+mb

2v₀=-v₀

2ma

ma+mb

2v₀=v₀
联立得：3m_a=m_b
故选：B．

点评：发生正碰的系统满足动量守恒和机械能守恒，对于联立连个方程求得的速度的表达式，最好记住，可以起到事半功倍的效果．