Question

4．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束（速度可看作零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子射出磁场的位置到入口处S₁的距离为x，下列判断正确的是（　　）

• A． 若离子束是同位素，则x越大，离子进入磁场时速度越小
• B． 若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小
• C． 只要x相同，则离子质量一定不相同
• D． 只要x相同，则离子的比荷一定相同

Answer 1

分析 根据动能定理求出粒子进入磁场的速度，根据牛顿第二定律求出轨道半径，从而得知x与什么因素有关．

解答 解：A、根据动γ能定理得，qU=$\frac{1}{2}$mv²，得v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$    ①．
由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得，r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．
则x=2r=$\frac{2}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$   ②．
若离子束是同位素，q相同，x越大对应的离子质量越大．而根据①可知，同位素的质量越大，在电场中加速后的速度越小．故A正确，B错误．
C、由②可知，若离子的荷质比$\frac{q}{m}$相同，则x一定相同，可知x相同，则离子质量可能相同．故C错误．
D、由②可知，只要x相同，对应的离子的比荷一定相等．故D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键利用动能定理和牛顿第二定律求出P到S₁的距离x，从而得出x与电荷的比荷有关．