Question

14．质量m=50kg的某同学站在观光电梯地板上，用速度传感器记录了电梯在一段时间内运动的速度随时间变化情况（以竖直向上为正方向）．由图象提供的信息可知（　　）

• A． 在0-15s内，观光电梯上升的高度为75m
• B． 在20s-35s内，观光电梯先下降后上升
• C． 在15s-35s内，观光电梯的平均速度大小为10m/s
• D． 在25s-35s内，该同学处于超重状态，加速度大小为2m/s²

Answer 1

分析 在速度时间图象中，直线的斜率表示加速度的大小，根据图象求出电梯的加速度，当有向上的加速度时，此时人就处于超重状态，当有向下的加速度时，此时人就处于失重状态．
图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移．平均速度等于位移与时间之比．根据这些知识解答．

解答 解：A、在速度时间图象中，速度与时间轴所包围的面积即为位移，
故0-15s内的位移为x=$\frac{1}{2}$vt=$\frac{1}{2}$×10×15m=75m，故A正确；
B、在20s～35s内，观光电梯先加速下降后减速下降，故B错误；
C、由图象可知，在15s～20s内，观光梯的速度为0，处于静止状态，位移x₁=0m，
在20s-35s内，观光电梯的位移：x₂=$\frac{1}{2}$vt=$\frac{1}{2}$×20×15m=150m，
所以在15s-35s内观光电梯的总位移：x_总=x₁+x₂=150m，
则在15s-35s内，观光电梯的平均速度大小：
$\overline{v}$=$\frac{{x}_{总}}{{t}_{总}}$=$\frac{150m}{20s}$=7.5m/s，故C错误；
D、在25s～35s内，观光梯减速下降，有向上的加速度，此时该同学处于超重状态，
加速度大小：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20}{10}$m/s²=2m/s²，故D正确．
故选：AD．

点评 本题主要考查了学生对v-t图象的性质、超重失重现象的理解，要注意通过图象明确物体的运动情况，再结合超重失重的内容进行分析即可，图象与时间轴所包围的面积表示位移，由此来分析图象的物理意义．