Question

如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为300时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为F的水平向右恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数；

（2）这一临界角θ0的大小。

 

Answer 1

（1）（2）600 

【解析】

试题分析：（1）物体匀速上滑时受力如左图所示，匀速下滑时受力如右图所示．

物体匀速下滑时，根据平衡条件得：

  mgsin30°=F1                      

  FN=mgcos30°                       

又 F1=μFN                        

μ=tan30°=；       

（3）物体沿斜面匀速上升，根据平衡条件得：

沿斜面方向：Fcosα=mgsinα+F2                    

 垂直于斜面方向：FN1=mg cos α+Fsin α                 

又 F2=μFN1               

联立得：

由上式，当cosα-μsinα=0，即cotα=μ  时，F→∞，

即“不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”

此时，α=600 

考点:物体的平衡及力的合成分解.