Question

【题目】钍核90Th发生衰变生成镭核88Ra并放出一个粒子．设该粒子的质量为m、电荷量为q ， 它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时，其速率为v0 ， 经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S2 ， 当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ＝60°，如图所示，整个装置处于真空中．

（1）写出钍核衰变方程；
（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
（3）求粒子在磁场中运动所用时间t.

Answer 1

【答案】
（1）

粒子的质量数：m=230-226=4，电荷数：z=90-88=2，所以放出的两种是氦核．钍核衰变方程：90230Th→24He+88226Ra①．

（2）

设粒子离开电场时速度为移v，对加速过程有qU＝ mv2 ②
粒子在磁场中有qvB＝ ③
由②、③得R＝ ④

（3）

粒子做圆周运动的回旋周期T＝ ＝ ⑤
粒子在磁场中运动时间t＝ T⑥
由⑤、⑥得t＝ ⑦

【解析】放射性元素衰变时，满足质量数和核电荷数守恒．衰变后的粒子被电场加速后，进入磁场被偏转．由动能定理可求出加速速度，再由洛伦兹力提供向心力来求出轨道半径，并由几何关系来算出圆弧对应的圆心角，最终确定运动所用的时间