Question

（2012?武汉模拟）如图所示，一小球以v₀=10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°，（空气阻力忽略不计，g取10m/s²），以下判断正确的是（　　）

• A．小球通过A、B两点间用时t=（

  3

  -1）s
• B．小球通过A、B两点间用时t=

  3

   s
• C．A、B两点间的高度差为h=10 m
• D．A、B两点间的高度差为h=15 m

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，将A、B两点的速度进行分解，求出竖直方向上的分速度，根据速度速度时间公式、速度位移公式求出运动的时间和高度差．

解答：解：A、tan45°=

vAy

v0

，所以v_Ay=v₀tan45°=10m/s．
tan60°=

vBy

v0

，所以vBy=v0tan60°=10

3

m/s．
则小球通过A、B两点的运动时间t=

vBy-vAy

g

=

10 3 -10

10

s=(

3

-1)s．故A正确，B错误．
C、h=

vBy2-vAy2

2g

=

300-100

20

m=10m．故C正确，D错误．
故选AC．

点评：解决本题的关键掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式进行求解．