Question

20．如图甲所示，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化规律如图乙所示．已知线圈内阻为2.0Ω，外接灯泡的电阻为8.0Ω，则（　　）

• A． 0.1s时线框中的磁通量最大
• B． 交流电压表的示数为20V
• C． 灯泡消耗的电功率为50W
• D． 电动势e的瞬时表达式为e=20$\sqrt{2}$cos10πt（V）

Answer 1

分析 从图象得出电动势最大值、周期，从而算出频率、角速度；磁通量最大时电动势为零，磁通量为零时电动势最大，结合闭合电路的欧姆定律即可求得

解答 解：A、由图象知：t=0.1s时，感应电动势最大，则穿过线框的磁通量最小，为零，故A错误；
B、该交变电动势的有效值为E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{20\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=20V$，根据闭合电路的欧姆定律可知U=$\frac{E}{R+r}R═\frac{20}{8+2}×8V=16V$，故B错误；
C、灯泡消耗的功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{{16}^{2}}{8}W=32W$，故C错误
D、当t=0时，电动势最大，线圈平面与磁场方向平行，故该交变电动势的瞬时值表达式为$e=20\sqrt{2}cos10πt（V）$，故D正确；
故选：D

点评 本题考查了对交流电图象的认识，要具备从图象中获得有用信息的能力，并掌握有效值与最大值的关系．