Question

10．某人在离地面h=20m高处以水平速度v₀=15m/s抛出一个质量m=1kg的小球，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）小球在空中飞行的时间？
（2）小球落地点离抛出点的水平位移？
（3）小球在落地签瞬间重力的瞬时功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据平抛运动的高度求出时间；
（2）通过平抛运动的初速度和时间求出水平位移；
（3）先计算出根据P=Fv求解重力的平均功率；

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}g{t^2}$有：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s
（2）水平位移为：x=v₀t=15m/s×2s=30m
（3）落地时小球竖直方向的分速度：v_y=gt=10×2=20m/s
落地时重力的瞬时功率：P=mgv_y=1×10×20=200W
答：（1）小球在空中飞行的时间为2s
（2）小球落地点离抛出点的水平位移为30m．
（3）小球在落地签瞬间重力的瞬时功率是200W；

点评 本题考查平抛运动的规律和动能定理的基本运用，平抛运动在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．
在计算平均功率和瞬时功率时一定要注意公式的选择，P=$\frac{W}{t}$只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．