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    18．2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率，多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则下列说法正确的是（　　）
    A．卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等且为$\frac{R}{r}$g
    B．如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其加速
    C．卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为$\frac{πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}$
    D．若“高分一号”所在高度处由稀薄气体，则运行一段时间后，机械能会增大

    分析 A、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，以及黄金代换式GM=gR2．求卫星的加速度大小．
    B、“高分一号”卫星速度增大，万有引力不够提供向心力，做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长．
    C、根据万有引力提供向心力求出卫星的角速度，然后通过转过的角度求出时间．
    D、“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，要克服阻力做功，机械能减小

    解答 解：A、根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．而GM=gR2．所以卫星的加速度a=$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$．故A错误．
    B、“高分一号”卫星加速，将做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长，故如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其减速，故B错误．
    C、根据万有引力提供向心力，得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{{r}^{3}}}$．所以卫星1由位置A运动到位置B所需的时间t=$\frac{\frac{π}{3}}{ω}$=$\frac{πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}$．故C正确．
    D、“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，克服阻力做功，机械能减小．故D错误．
    故选：C

    点评 该题考查人造卫星的问题，解决本题的关键掌握万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma黄金代换式GM=gR2．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．质量为m和4m的P、Q两个物体分别做半径为2R和R的匀速圆周运动，在相同的时间里P转过60°，Q转过45°，它们的向心力大小之比为（　　）
    A．1：4B．2：3C．4：9D．8：9

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    9．图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表．图8乙是矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图象，已知电枢为200匝的矩形线圈，电阻为2Ω，面积为0.05m2，外接电阻R为8Ω，磁感应强度为$\frac{{\sqrt{2}}}{π}$T，则（　　）
    A．线圈中感应电流的有效值为100$\sqrt{2}$A
    B．交流电压表的示数为800V
    C．线圈中感应电动势的瞬时值表达式e=1000$\sqrt{2}$sin100πt
    D．线圈匀速旋转0.005s的过程中，通过电阻R的电荷量为$\frac{{\sqrt{2}}}{π}$C

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    6．下列公式为决定式的是（　　）
    A．E=$\frac{F}{q}$B．C=$\frac{Q}{U}$C．E=$\frac{U}{d}$D．E=k$\frac{Q}{{R}^{2}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．一座大楼中有一部直通高层的客运电梯，电梯的简化模型如图1所示，一质量为M的乘客站在电梯里，电梯对乘客的支持力为F．已知电梯在t=0时由静止开始上升，电梯的加速度a随时间t的变化如图2所示，根据a-t图象可以判断，力F大小不变，且F＜Mg的时间段为（　　）
    A．1～8s内B．15～16s内C．16～23s内D．23～24s内

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    3．如图所示，是一条利用电火花打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个连续的计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各个计数点到0的距离如图所示．4计数点的瞬时速度为0.69m/s．小车的加速度为1.34 m/s2．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    10．某人在离地面h=20m高处以水平速度v0=15m/s抛出一个质量m=1kg的小球，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
    （1）小球在空中飞行的时间？
    （2）小球落地点离抛出点的水平位移？
    （3）小球在落地签瞬间重力的瞬时功率是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    7．如图甲所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，边长为L的正方形金属框abcd（下简称方框）放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架MNPQ（下简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦．两个金属框每条边的质量均为m，每条边的电阻均为r．

    （1）将方框固定不动，用力拉动U型框使它以速度v0垂直NP边向右匀速运动，当U型框的MQ端滑至方框的最右端（如图乙所示）时，方框上的bc两端的电势差为多大？此时方框的热功率为多大？
    （2）若方框不固定，给U型框垂直NP边向右的初速度v0，如果U型框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少？
    （3）若方框不固定，给U型框垂直NP边向右的初速度v（v＞v0），U型框最终将与方框分离．如果从U型框和方框不再接触开始，经过时间t，方框最右侧和U型框最左侧的距离为s．求两金属框分离时的速度各为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    16．如图所示，用与水平方向成α角的轻绳拉小物体，小物体水平向右做匀速直线运动，运动的距离为L，绳中拉力大小恒为F，则拉力做的功为（　　）
    A．FLB．FLsinαC．FLcosαD．FLtanα

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