Question

8．2015年冬为了应对持续出现的雾霾污染天气，我市利用洒水车对主干街道进行洒水降尘．设洒水车保持恒定功率上路行驶，在t₁时刻以速度v₁匀速驶入一段长直公路后开始不间断的洒水作业．在t₂时刻停止洒水作业并以速度v₂匀速行驶．已知公路对汽车的阻力与汽车重力成正比，下列说法正确的是（　　）

• A． 洒水车一定做匀变速直线运动
• B． v₂＜v₁
• C． t₁时刻比t₂时刻汽车所受牵引力大
• D． 从t₁时刻至t₂时刻洒水车的位移大小为$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$（t₂-t₁）

Answer 1

分析 车的功率：P=Fv．得$F=\frac{P}{v}$，而加速度a=$\frac{\frac{P}{v}-kmg}{m}$=$\frac{P}{vm}-kg$，可知速度增加，加速变小为变加速运动，据此分析各项．

解答 解：A、因洒水车的重力减小，则f减小，则由a=$\frac{F-f}{m}$知由v₁开始加速，又P=Fv则F=$\frac{P}{v}$，a=$\frac{\frac{P}{v}-kmg}{m}$=$\frac{P}{vm}-kg$，则加速度要变大，不是匀变速，则A错误
B、C、t₂时刻车所受的重力小，阻力小，牵引力等于阻力小于t₁时刻的牵引力，又由P=Fv知v₂＞v₁，则B错误，C正确．
D、因做的加速度变小的变加速度加速运动，其平均速度要小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，则其位移要大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$（t₂-t₁）．则D错误
故选：C

点评 由功率P=FV得出F的表达式，结合牛顿第二定律确定出加速度表达式进行分析．