Question

日本的“月亮女神”沿距月球表面100km的轨道飞行，我国的“嫦娥一号”沿距月球表面的200km的轨道飞行，下列说法正确的是（　　）

• A、“月亮女神”的线速度大于“嫦娥一号”的线速度
• B、“月亮女神”的周期小于“嫦娥一号”的周期
• C、“月亮女神”的周期大于“嫦娥一号”的周期
• D、“月亮女神”的角速度小于“嫦娥一号”的角速度

Answer 1

分析：对于月球的卫星，万有引力提供向心力，根据万有引力公式和向心力公式列式求解即可．

解答：解：对于月球的卫星，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，
有

GMm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
A、v=

GM r

，因为“月亮女神”的轨道半径比“嫦娥一号”的轨道半径小，所以“月亮女神”的线速度大于“嫦娥一号”的线速度，故A正确；
B、T=2π

r3 GM

，因为“月亮女神”的轨道半径比“嫦娥一号”的轨道半径小，所以“月亮女神”的周期小于“嫦娥一号”的周期，故B正确，C错误；
C、ω=

GM r3

，因为“月亮女神”的轨道半径比“嫦娥一号”的轨道半径小，“月亮女神”的角速度大于“嫦娥一号”的角速度，故D错误；
故选：AB．

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．