Question

【题目】如图甲所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”型轨导，在“U”型导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t=0时刻，质量为m=0.1kg的导体棒以v0=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ=0.1Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取g=10m/s2）．

（1）通过计算分析4s内导体棒的运动情况；

（2）计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；

（3）计算4s内回路产生的焦耳热．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）0.2A，顺时针方向（3）0.04J

【解析】

（1）导体棒先在无磁场区域做匀减速运动

代入数据解得

t = 1s

x = 0.5m

即导体棒在1s末已经停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为x=0.5m

（2）前2s磁通量不变，回路电动势和电流分别为E =0，I=0

后2s回路产生的电动势为

回路的总电阻为

R=5λ=0.5Ω

得电流为

I = 0.2A

根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向 .

（3）前2s电流为零，后2s有恒定电流，焦耳热为

Q = I2Rt = 0.04J