Question

7．质量为0.1kg的小球在距地面高为h=3.2m的平台边缘以初速度v₀=6m/s水平抛出，落地时速度方向与水平方向之间的夹角为θ=53°，小球落地时重力的功率为8W．（不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合竖直方向上的运动规律求出小球落地时的竖直分速度，求的与水平方向的夹角，根据P=mgvcosθ求出落地时重力的功率

解答 解：根据速度位移公式有${v}_{y}^{2}=2gh$
解得${v}_{y}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×3.2}m/s=8m/s$．
与水平方向的夹角正切值为tan$θ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$
解得θ=53°
重力的瞬时功率P=mgv_y=1×8W=8W．
故答案为：53°，8

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握两种功率的求法