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精英家教网如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置,质量为0.2kg,接入电路的电阻为1Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0.8T.将导体棒MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,求此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为是多少?(重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6)
分析:导体棒MN先向下做加速运动,后当导体棒所受合力为零时,导体棒做匀速直线运动,达到稳定状态,灯泡发光也稳定.由平衡条件可以求出导体棒MN匀速运动的速度;由E=BLv求出导体棒产生的感应电动势,然后由闭合电路欧姆定律及电功率公式求出灯泡消耗的功率.
解答:解:小灯泡稳定发光时,导体棒MN做匀速运动,所受合力为零,在沿斜面方向上,根据平衡条件得:
  mgsin37°=μmgcos37°+ILB
则得:I=
mgsin37°-μmgcos37°
BL

又 I=
BLv
R

联立得:v=
(mgsin37°-μmgcos37°)R
B2L2
=
(0.2×10×0.6-0.5×0.2×10×0.8)×2
0.82×0.52
m/s=5m/s
闭合回路的总功率为
 P=
(BLv)2
R
=
(0.8×0.5×5)2
2
W=2W
小灯泡和导体棒MN的电阻相等,消耗的功率相等,则小灯泡消耗的电功率为:P=
1
2
P=1W
答:此后导体棒MN的运动速度为5m/s,小灯泡消耗的电功率是1W.
点评:本题关键抓住感应电流与安培力的关系以及与速度的关系,由平衡条件即可求出导体棒的速度,正确应用欧姆定律及电功率公式即可求出灯泡功率.
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A.棒AB和棒CD受到的磁场力大小一定相等,方向相同

B.F的大小一定不等于棒CD受到的磁场力的2倍

C.F的大小一定等于棒AB和棒CD重力沿斜面向下的分力之和

D.F的功率有可能等于整个电路中的热功率

 

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