Question

13．图（a）为某同学改装和校准毫安表的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装电路．

（1）已知毫安表表头的内阻为100Ω，满偏电流为1mA；R₁和R₂为阻值固定的电阻．若使用a和b两个接线柱，电表量程为3mA；若使用a和c两个接线柱，电表量程为10mA．由题给条件和数据，可以求出R₁=15Ω，R₂=35Ω．
（2）现用一量程为3mA、内阻为150Ω的标准电流表A对改装电表的3mA档进行校准，校准时需选取的刻度为0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0mA．电池的电动势为1.5V，内阻忽略不计；定值电阻R₀有两种规格，阻值分别为300Ω和1000Ω；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为750Ω和3000Ω．则R₀应选用阻值为300Ω的电阻，R应选用最大阻值为3000Ω的滑动变阻器．
（3）若电阻R₁和R₂中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图（b）的电路可以判断出损坏的电阻．图（b）中的R′为保护电阻，虚线框内未画出的电路即为图（a）虚线框的电路．则图中的d点应和接线柱c（填“b”或“c”）相连．判断依据是闭合开关时，若电表指针偏转，则损坏的电阻是R₁，若电表指针不动，则损坏的电阻是R₂．

Answer 1

分析 （1）根据串并联电路特点与欧姆定律可以求出电阻阻值．
（2）应用串联电路特点与欧姆定律求出定值电阻与滑动变阻器的阻值，然后作出选择．
（3）有电流流过电表时电表指针发生偏转，没有电流流过电表时电表指针不偏转，根据电路图分析答题．

解答 解：（1）使用a、b接线柱时，I_ab=I_g+$\frac{{I}_{g}{r}_{g}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=0.001+$\frac{0.001×100}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=0.003，
使用a、c接线柱时，I_ac=I_g+$\frac{{I}_{g}（{r}_{g}+{R}_{2}）}{{R}_{1}}$=0.001+$\frac{0.001×（100+{R}_{2}）}{{R}_{1}}$=0.010，
解得：R₁=15Ω，R₂=35Ω；
（2）改装后电流表内阻：r=$\frac{{r}_{g}（{R}_{1}+{R}_{2}）}{{r}_{g}+{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{100×（15+35）}{100+15+35}$≈33Ω，
R₀作为保护电阻，电流最大时，电路总电阻约为：R=r+R_A+R₀=$\frac{E}{I}$=$\frac{1.5}{0.003}$=500Ω，R₀=R-r-R_A=500-33-150=317Ω，则应R₀选300Ω；
电路电流最小时：R_滑=$\frac{E}{{I}_{最小}}$-R=$\frac{1.5}{0.0005}$-500=2500Ω＞750Ω，则滑动变阻器应选择3000Ω的．
（3）由图示电路图可知，图中的d点与接线柱c相连时，闭合开关时，若电表指针偏转，则损坏的电阻是R₁，若电表指针不动，则损坏的电阻是R₂；
故答案为：（1）15；35；（2）300；3000；（3）c；闭合开关时，若电表指针偏转，则损坏的电阻是R₁，若电表指针不动，则损坏的电阻是R₂．

点评 本题考查了求电阻阻值、实验器材的选择、电路故障分析，知道电流表的改装原理、分析清楚电路结构、应用串并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．