Question

18．质量为m的汽车在平直公路上以速度v开始加速行驶，经过时间t前进距离S后，速度达到最大值V_m，设在这个过程中汽车发动机的功率恒为P，阻力为f，则在这段时间t中，汽车发动机所做的功是（　　）

• A． Pt
• B． fV_mt
• C． fS
• D． $\frac{1}{2}$mV_m²+fS-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 汽车以额定功率，经时间t后从速度v₀开始加速行驶了s距离，恰好达到最大速度v_m，由于汽车所受阻力恒为F，所以由动能定理可求出发动机所做的功．

解答 解：A、由于发动机功率恒定，则经过时间t，发动机所做的功为：W=Pt，故A正确；
B、汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，此时有P=Fv_m=fv_m，在时间t内牵引力做功为W=Pt=fv_mt，故B正确；
CD、汽车从速度v₀到最大速度v_m过程中，由动能定理可知：
W-fs=$\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$解得：W=$\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}+fs-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，故C错误，D正确；
故选：ABD

点评 由题意可知，求发动机做的功，当功率恒定时，可以由功率与时间的乘积，也可以由动能定理求出．当功率不恒定时，必须由动能定理求出．