Question

8．行星的质量为M，一个绕它做匀速圆周运动的卫星的轨道半径为r，周期是T，卫星在轨道上的向心加速度大小是$\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$或$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$：

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力和向心加速度与周期的关系计算向心加速度．

解答 解：根据向心加速度和周期关系得：${a}_{向}^{\;}=\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
根据万有引力提供向心力得$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，解得$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$
故答案为：$\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$            $\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$

点评 本题要掌握万有引力提供向心力这个关系，根据这个关系可以计算向心加速度，根据向心力和周期、半径的关系也可计算向心加速度．