Question

【题目】如图所示，质量为在足够长的木板A静止在水平地面上，其上表面水平，木板A与地面间的动摩擦因数为，一个质量为的小物块B（可视为质点）静止于A的左端，小物块B与木板A间的动摩擦因数为。现给小物块B一个水平向右的初速度，大小为。求：木板A与小物块B在整个运动过程中位移大小之比（最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小，取）。

Answer 1

【答案】

【解析】试题分别以A、B为研究对象，受力分析，木板和物块的加速度大小分别为，

由牛顿第二定律得：，，

假设经过秒A、B共速，共同速度设为，由匀变速直线运动的规律得：，

解得：。

共速过程中，A的位移大小设为，B的位移大小设为，则，，

解得：，。

假设共速之后，A、B一起向右匀减速运动，木板和物块间的静摩擦力大小为，木板和物块的加速度大小分别为，由牛顿第二定律得：，

解得：，假设成立，。

设共速之后至A、B均静止，A的位移设为，B的位移设为，则。

整个过程中A的位移大小，B的位移大小

则。