Question

4．如图所示的曲线表示某一电场的电场线（未表明方向），把一带电荷量为2×10^-8C的正点电荷从A点移至B点时，电场力做了6×10^-4J的功，且在B点受到电场力为4×10^-6N，试求：
（1）在图中标出每根电场线的方向并求出B的场强；
（2）该电荷在A、B两点中哪一点时的电势能大，从A点移至B点电势能改变了多少；
（3）A、B两点的电势差是多少？

Answer 1

分析 在电场中从高电势移动正电荷到低电势处，电场力做正功；从而可以判定AB两点的电势的高度与电场线的方向；电场力做功的数值与电势能的改变量大小相等；两点间的电势差等于电场力对电荷做功与粒子所带电量的比值

解答 解：（1）正电荷从A到B的过程，电场力做正功，是从高电势移动正电荷到低电势处，所以A点的电势高于B点，电场线的方向如图．
${E}_{B}=\frac{F}{q}=\frac{4×1{0}^{-6}}{2×1{0}^{-8}}V/m=200V/m$；
（2）从A到B电场力做正功，电势能减小，故A点电势能大，电场力做功的数值与电势能的改变量大小相等：△W=-W_电=-6×10^-4J；
（3）两点间的电势差等于电场力对电荷做功与粒子所带电量的比值：U_AB=$\frac{W}{q}=\frac{6×1{0}^{-4}}{2×1{0}^{-8}}$V=3×10⁴V
答：（1）在图中标出电场线的方向如图，B点的电场强度大小为200N/C；
（2）A点电势能大，该电荷从A点移到B点电势能减小6×10^-4J．
（3）A、B两点的电势差是3×10⁴V

点评 该题考查电场力做功与电场线、电势差的关系，和电场力做功与电势能改变的关系，直接代人公式即可解题．属于简单题