Question

如图所示，为一玻璃圆柱体的截面图，其半径为，为圆柱截面的圆心，AB为截面圆的直径。在B点放一个能发某种单色光的点光源，照射到直径AB上方，只有圆弧AMN段有光线折射出来，其中从M点折射出的光线恰好平行AB，已知∠ABM=。求：直线BN的长度。（用R、表示）

 

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：设光线BM在M点发生折射对应的入射角为i，折射角为r，

由几何知识可知，i＝θ，r＝2θ， (1分)

根据折射定律得：  (1分)

代入数据得：n=2cosθ  (1分)

光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C，有

 (1分)

由几何知识可知，等腰三角形NOB中，BN的距离：

BN=2RcosC   (1分)

联立求得：

  (1分)

考点：本题考查光的全反射、光的折射等知识。