Question

如图所示，为一玻璃圆柱体的截面图，其半径为R，0为圆柱截面的圆心，AB为截面圆的直径.在B点放一个能发某种单 色光的点光源，照射到直径AB上方，只有圆弧AMN 段有光线折射出来，其中从M点折射出的光线恰好 平行AB,已知。求：直线BN的长度（用R、θ表示）

Answer 1

【命题立意】考查学生应用光的折射定律、全反射等相关知识解决问题的能力。

【解    析】设光线BM在M点发生折射对应的入射角为i，折射角为r，

由几何知识可知，i＝θ，r＝2θ，                  ----------(2分)

根据折射定律得：n＝  代入数据得：  ----------(2分)

光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C。

SinC＝  ；----------(2分)

由几何知识可知，等腰三角形NOB中，BN的距离：

BN----------(2分)

联立求得：

BN ----------(1分)

结果的表达式也可以是：BN ；  

或其它结果正确都得分。