Question

【题目】如图所示，质量为20kg的平板小车的左端放有质量为10kg的小铁块，它与车之间的动摩擦因数为0.5．开始时，车以速度6m/s向左在光滑的水平面上运动，铁块以速度6m/s向右运动，小车足够长．（g=10m/s2）　求：

（1）小车与铁块共同运动的速度大小和方向．
（2）系统产生的内能是多少？
（3）小铁块在小车上滑动的时间．

Answer 1

【答案】
（1）解：以车和铁块组成的系统为研究对象，系统所受的合力为零．取向右方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv1﹣Mv2=（M+m）v

得：v= = m/s=﹣2m/s，负号表示方向向左．

答：小车与铁块共同运动的速度大小为2m/s，方向是向左．

（2）解：铁块滑上平板车后，系统的动能减小转化为内能，根据能量守恒定律得：

Q= + ﹣

代入解得：Q= ×10×62+ ×20×62﹣ ×（10+20）×22=480（J）

答：系统产生的内能是480J．

（3）解：以小车为研究对象，取向左为正方向，根据动量定理得：

﹣μmgt=Mv﹣Mv2；

得：t= = s=1.6s

答：小铁块在小车上滑动的时间是1.6s．

【解析】（1）对车和铁块组成的系统为研究对象，系统所受的合力为零，动量守恒，即可求出小车与铁块共同运动的速度．（2）根据能量守恒定律求出系统产生的内能Q．（3）对小车或铁块为研究对象，根据动量定理求解时间．
【考点精析】本题主要考查了功能关系和动量定理的相关知识点，需要掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1；动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量；动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值才能正确解答此题．