[题目]如图所示.一束平行光以45°的入射角照射到半径为R的半圆柱形玻璃砖的上表面上.已知玻璃砖对平行光的折射率为.(1)圆柱面上光线能够射出的区域所对的圆心角是多少?(2)能从圆柱面射出的光线中.在玻璃砖中传播时间最长为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一束平行光以45°的入射角照射到半径为R的半圆柱形玻璃砖的上表面上，已知玻璃砖对平行光的折射率为。

（1）圆柱面上光线能够射出的区域所对的圆心角是多少？

（2）能从圆柱面射出的光线中，在玻璃砖中传播时间最长为多少？（光在真空中的速度为c）

【答案】（1）90o；（2）

【解析】①作出光路图，如图所示，

由折射定律,有：

得：，得r=300

如果光线EA刚好在A点发生全反射，则有

即有∠EAO=450，

此时∠EOA=75

因EA与OB平行,所以∠EAO=∠AOB=45

如果光线FC刚好在C点发生全反射，则有

∠FCO=45

此时∠FOC=15

故知圆柱面上光线能够射出的区域所对的圆心角θ=1800∠EOA∠FOC=1800750150=900

②能从圆柱面射出的光线中，光线在玻璃砖中传播的最长距离s=R

光线在玻璃砖中传播的速度

光线在玻璃砖中传播的最长时间

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