Question

11．如图，甲、乙两个单摆的悬点在同一水平天花板上，两摆球拉到同一水平高度，并用一根细线水平相连，以水平地板为参考面．平衡时，甲、乙两摆线与竖直方向的夹角分别为θ₁和θ₂，且θ₁＞θ₂．当细线突然断开后，两摆球都做简谐运动，则（　　）

• A． 甲、乙两摆的周期相等
• B． 甲、乙两摆的振幅相等
• C． 甲的机械能小于乙的机械能
• D． 甲的最大速度小于乙的最大速度

Answer 1

分析 根据单摆的周期公式，通过摆长的大小比较周期的大小，通过机械能守恒定律比较摆球的最大速度

解答 解：A、根据几何关系得，甲的摆长大于乙的摆长，摆角大于乙的摆角，所以甲的振幅大于乙的振幅．根据T=2π $\sqrt{\frac{l}{g}}$知，甲摆的周期大于乙摆的周期．故AB错误．
C、两球开始处于平衡，设绳子拉力为T，根据共点力平衡知，m_甲g=$\frac{T}{tan{θ}_{1}}$，m_乙g=$\frac{T}{tan{θ}_{2}}$，则m_甲＜m_乙，在摆动的过程中，机械能守恒，则甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能．故C正确．
D、根据机械能守恒定律得，因为甲球下降的高度大，则甲摆球的最大速度大于乙摆球的最大速度．故D错误．
故选：C

点评 本题考查了单摆的周期公式，共点力平衡、机械能守恒定律等知识，综合性较强，需加强训练