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如图所示半径为R、r(R>r)甲、乙两圆形轨道安置在同一竖直平面内,两轨道之间由一条水平轨道(CD)相连,如小球从离地3R的高处A点由静止释放,可以滑过甲轨道,经过CD段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道,小球与CD段间的动摩擦因数为μ,其余各段均光滑.为避免出现小球脱离圆形轨道而发生撞轨现象.试设计CD段的长度.


【解析】

(1)小球在甲轨道上做圆周运动通过最高点的最小速度为          

设小球能通过甲轨道最高点时速度为v1.

由机械能守恒定律得:      

                   ∵>   ∴小球能通过甲轨道而不撞轨

(2)设CD的长度为x,小球在乙轨道最高点的最小速度为

小球要通过乙轨道最高点,则需满足:  得:

 x≤

小球到乙轨圆心等高处之前再返回,则需满足:

  且 得:

≤x <

      总结论:CD≤≤CD <


练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:


如图甲所示,水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置,间距d=0.5 m,电阻不计,左端通过导线与阻值R =2 W的电阻连接,右端通过导线与阻值RL =4 W的小灯泡L连接.在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,CE长l =2 m,有一阻值r =2 W的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处.CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图22乙所示.在t=0至t=4s内,金属棒PQ保持静止,在t=4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动.已知从t=0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中,小灯泡的亮度没有发生变化,求:

(1)通过小灯泡的电流.

(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小.

 


                                

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科目:高中物理 来源: 题型:


一棱镜的截面为直角三角形ABC,∠A=30o,斜边AB=a。棱镜材料的折射率为n=。在此截面所在的平面内,一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原来路返回的情况)。

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科目:高中物理 来源: 题型:


如图2所示,质量为m的a、b两球固定在轻杆的两端,杆可绕O点在竖直面内无摩擦转动,已知两物体距O点的距离L1>L2现在由图示位置静止释放,则在a下降过程中:(    )

A.杆对a不做功;

B.杆对b不做功;

C.杆对a做负功;

D.杆对b做负功。

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科目:高中物理 来源: 题型:


小物块位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平地面上(如图26所示) ,从地面上看,在小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力。

A.垂直于接触面,做功为零;

B.垂直于接触面,做功不为零;

C.不垂直于接触面,做功不为零;

D.不垂于接触面,做功不

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科目:高中物理 来源: 题型:


如图所示,理想自耦变压器1与2间匝数为40匝,2与3间匝数为160匝,输入电压为100V,电阻R上消耗的功率为10W,则交流电流表的示数为(    )

A、0.125A       B、0.100A      C、0.225A       D、0.025A

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如图所示,单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中,线框面积为S,电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度匀速转动,线框中感应电流的有效值I=            。线框从中性面开始转过的过程中,通过导线横截面的电荷量q=         

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科目:高中物理 来源: 题型:


一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动。盘边缘上固定一竖直的挡光片。盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过,如图1 所示。图2为光电数字计时器的示意图。光源A中射出的光可照到B中的接收器上。若A、B间的光路被遮断,显示器C上可显示出光线被遮住的时间。

光片的宽度用螺旋测微器测得,结果如图3所示。圆盘直径用游标卡尺测得,结果如图4所示。由图可知,

(l)挡光片的宽度为_____________mm。

(2)圆盘的直径为_______________cm。

(3)若光电数字计时器所显示的时间为50.0 ms,则圆盘转动的角速度为_______弧度/秒(保留3位有效数字)。

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如图所示.一足够长的固定斜面与水平面的夹角为370,物体A以初速度V1从斜面顶端水平抛出,物体B在斜面上距顶端L=15m处同时以速度V2沿斜面向下匀速运动,经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇,则下列各组速度和时间中满足条件的是(sin37O=0.6,cos370=0.8,g=10 m/s2

A.V1=16 m/s,V2=15 m/s,t=3s.  

B.V1=16 m/s,V2=16 m/s,t=2s.

C.V1=20 m/s,V2=20 m/s,t=3s.  

D.V1=20m/s,V2=16 m/s,t=2s.、

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