Question

3．如图所示，水平初速度v₀抛出的物体，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，则物体撞击的速度为2v₀物体完成这段飞行的时间为$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{g}$．

Answer 1

分析 物体做平抛运动，落在斜面上时速度与斜面垂直，将落在斜面上的速度进行分解，结合平行四边形定则求出速度和竖直分速度，通过速度时间公式求出物体飞行的时间．

解答 解：物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为θ的斜面上时，把物体的速度分解如图所示．
由图可知，此时物体撞击的速度为 v=$\frac{{v}_{0}}{sinθ}$=2v₀．
竖直方向上的分速度大小为 v_y=$\frac{{v}_{0}}{tanθ}$=$\sqrt{3}$v₀．
根据v_y=gt得，t=$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{g}$
故答案为：2v₀；$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{g}$．

点评 解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住隐含的条件，将速度进行分解，结合几何关系处理这类问题．