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    如图4-3-14所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向内.一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r，其余电阻不计.导体棒与圆形导轨接触良好.求：

     

    图4-3-14

    (1)、在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值；

    (2)、MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量；

    (3)、当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是多大？

     

    【答案】

    (1)    (2)  (3)

    【解析】导体棒从左向右滑动的过程中，切割磁感线产生感应电动势，对电阻r供电.

    (1)整个过程磁通量的变化为ΔΦ=BS=BπR2，所用的时间Δt=，代入公式E==，平均电流为I=.

    (2)、电荷量的运算应该用平均电流，q=IΔt=.

    (3)、当MN通过圆形导轨中心时，切割磁感线的有效长度最大，l=2R，根据导体切割磁感线产生的电动势公式E=Blv得：E=B·2Rv，此时通过r的电流为I=

    思路分析：计算平均电流，应该用法拉第电磁感应定律，先求出平均感应电动势.，利用欧姆定律求解电流大小；根据电流的定义式求解电荷量；根据切割公式求解感应电动势的瞬时值。

    试题点评：考查平均电流 、 电荷量、 瞬时电流的计算能力

     

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    图4-3-14

    (1)在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值；

    (2)MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量；

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    如图4-3-14所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一。磁场垂直穿过粗金属环所在区域。当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为（　　）?

    图4-3-14

    A.E/2                              B. E

    C. E                            D.E?

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    如图4-3-14所示，汽车的质量为1.5×104 kg，以不变的速率先后驶过凹形桥面与凸形桥面，桥面圆半径为15 m，如果桥面承受的最大压力不得超过2×105 N，汽车允许的最大速率是多少？汽车以这个速率驶过桥面的最小压力是多少？（g取10 m/s2）

    图4-3-14

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    在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为m=0.5 kg的光滑金属圆环.一根长为L=1 m的轻绳，一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=2 kg的木块,如图4-3-14所示.现有一质量为m0=20 g的子弹以v0=1 000 m/s的水平速度射穿木块，子弹穿出木块后的速度为v=200 m/s(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间)，试问：

    图4-3-14

    (1)当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度为多大？

    (2)当木块第一次返回到最低点时，木块的速度是多大？

    (3)当木块第一次返回到最低点时，水平杆对环的作用力是多大？

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