Question

【题目】小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为 ，重力加速度为g．忽略手的运动半径和空气阻力．求：

（1）绳断时球的速度大小v1；
（2）球落地时的速度大小v2；
（3）绳能承受的最大拉力多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：根据d﹣ = 得，t= ，

则绳断时，球的速度 ．

答：绳断时球的速度大小v1为

（2）解：根据动能定理得，

解得 ．

答：球落地时的速度大小v2为

（3）解：根据牛顿第二定律得，F﹣mg= ，

解得F= ．

答：绳能承受的最大拉力为

【解析】（1）根据平抛运动的高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出绳断时球的速度．（2）根据动能定理求出球落地的速度大小．（3）在最低点，根据牛顿第二定律求出最大拉力的大小．