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    一位同学家住25层的高楼上，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度．他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断的运行．最后停在最高层．在整个过程中．他记录了
    台秤在不同时间段示数，记录的示数如下表所示；O一3.0s时间段内台秤的示数也是稳定的．（g取lOm/s2）
    （1）电梯在O一3．Os时间段内台秤的示数应该是多少？
    （2）根据测量的数据，计算该座楼房每一层的平均高度．
        时间（s）     台秤示数（kg）
        电梯启动前     5．O
        3．O～13．O     5.0
        13.0～19．O     4.6
        19．O以后     5．O
    分析：（1）由表格的数据可以知道13s～19s内，台秤对人的支持力，由此可以求得加速度，进而由图象计算可知人的最大速度．由图象得到0～3s内加速度为，进而应用牛顿第二定律求得此时间内的支持力，等于台秤的示数．
    （2）由v-t图象的面积表示位移，求出0～19s内位移，除以总层数就是每层高度
    解答：解：（1）台秤示数即为人对台秤的压力，其大小等于台秤对人的支持力，故在13s～19s内，
    a1=
    mg-N
    m
    =
    50-46
    5
    =0.8m/s2    ．
    最大速度：
    vm=a1t═0.8×6=4.8m/s．
    由图象可以知道：0～3s内加速度为：a2=
    vm
    t′
    =
    4.8
    3
    m/s2=1.6m/s2    ．
    称对人的支持力为N，又由牛顿第二定律：
    N-mg=ma2
    解得：
    N=mg+ma2=58N
    由牛顿第三定律知，人对称的压力为58N
    则台秤的示数为5.8kg．
    （2）由v-t图象的面积表示位移，则0～19s内位移：x=
    (10+19)×4.8
    2
    =69.6m    ．
    每层楼高：
    h=
    x
    24
    =2.9m    ．
    答：（1）电梯启动后上升过程中，0～3.0s内台秤的读数5.8kg．
    （2）该座楼房每一层的平均高度2.9m．
    点评：重点一：对表格的识别，要能通过表格知道，台秤的示数就等于称对人的支持力．重点二：要会对v-t图象的性质熟练应用，其内容包括，起点，交点，斜率，面积表示位移等．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    一位同学家住25层的高楼上，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度。他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断的运行，最后停在最高层。在整个过程中，他记录了台秤在不同时间段示数，记录的示数如下表所示；0—3．0 s时间段内台秤的示数也是稳定的。(g取10 m／s2)

    (1)电梯在0—3．0 s时间段内台秤的示数应该是多少?

    (2)根据测量的数据，计算该座楼房每一层的平均高度。

    时间（s）

    台秤示数(kg)

    电梯启动前

    5.0

    3.0—13.0

    5.0

    13.0—19.0

    4.6

    19.0以后

    5.0

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