【题目】磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具.它的驱动系统简化为如下模型,固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框,电阻为R,金属框置于xOy平面内,长边MN长为l平行于y轴,宽度为d的NP边平行于x轴,如图1所示.列车轨道沿Ox方向,轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场,磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布,其空间周期为λ,最大值为B0,如图2所示,金属框同一长边上各处的磁感应强度相同,整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移.设在短暂时间内,MM、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略,并忽略一切阻力.列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶,某时刻速度为v(v<v0).
⑴简要叙述列车运行中获得驱动力的原理;
⑵为使列车获得最大驱动力,写出MM、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式;
⑶计算在满足第⑵问的条件下列车速度为v时驱动力的大小.
【答案】(1)安培力为驱动力 (2)或
(3)
【解析】
(l)由于列车速度与磁场平移速度不同,导致穿过金属框的磁通量发生变化,由于电磁感应,金属框中会产生感应电流,该电流受到的安培力即为驱动力。
(2)为使列车得最大驱动力,MN、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方,这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大,导致框中电流最强,也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大。因此,d应为的奇数倍,即
d=(2k+1)或λ=
(k∈N) ①
(3)由于满足第(2)问条件,则MN、PQ边所在处的磁感就强度大小均为B0且方向总相反,经短暂时间Δt,磁场沿Ox方向平移的距离为v0Δt,同时,金属框沿Ox方向移动的距离为vΔt。
因为v0>v,所以在Δt时间内MN边扫过的磁场面积
S=(v0-v)lΔt
在此Δt时间内,MN边左侧穿过S的磁通移进金属框而引起框内磁通量变化
=B0l(v0-v)Δt②
同理,该Δt时间内,PQ边左侧移出金属框的磁通引起框内磁通量变化
=B0l(v0-v)Δt③
故在内金属框所围面积的磁通量变化
=
+
④
根据法拉第电磁感应定律,金属框中的感应电动势大小
E=⑤
根据闭合电路欧姆定律有
I=⑥
根据安培力公式,MN边所受的安培力
FMN=B0Il
PQ边所受的安培力
FPQ=B0Il
根据左手定则,MN、PQ边所受的安培力方向相同,此时列车驱动力的大小
F=FMN+FPQ=2 B0Il⑦
联立解得
F=⑧
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【题目】某同学研究小灯泡的伏安特性,实验室提供的器材有:小灯泡L(额定电压3.8 V,额定功率1.2W);电压表(量程3 V,内阻3 kΩ);电流表
(量程0.5 A,内阻约0.5 Ω);阻值不同的固定电阻若干;滑动变阻器R(阻值0~9.0 Ω);电源E(电动势5 V,内阻不计);开关S;导线若干。
(1)为了较好地完成本实验,该同学需将现有电压表的量程扩大到4V,则电压表需串联一只R0 =__________ Ω的固定电阻。
(2)该同学想描绘出小灯泡完整的伏安特性曲线,请在虚线方框中画出实验电路原理图_____________。
(3)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图(a)所示。由实验曲线可知,随着电流的增加小灯泡的电阻_________(填“增大”“不变”或“减小”),灯丝的电阻率__________(填“增大”“不变”或“减小”)。
(4)将两个这样的小灯泡并联后再与5Ω的定值电阻R串联,接在如图(b)所示电压恒定为4V的电路上,则每只小灯泡的实际功率为___________W。(结果保留2位有效数字)
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【题目】对玻尔理论,下列说法中正确的是
A. 继承了卢瑟福的原子模型,但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设
B. 原子只能处于一系列不连续的状态中,每个状态都对应一定的能量
C. 建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系
D. 氢原子中,量子数n越大,电子轨道半径越小
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【题目】如图所示,质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上,两轻杆等长,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C,整个装置处于静止状态,设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是 ( )
A. 当m一定时,θ越大,轻杆受力越大
B. 当m一定时,θ越小,滑块对地面的压力越大
C. 当θ一定时,m越大,滑块与地面间的摩擦力越大
D. 当θ一定时,m越小,轻杆受力越小
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【题目】如图甲所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其v-t图像如图乙所示。人顶杆沿水平地面运动的x-t图像如图丙所示。若以地面为参考系,下列说法中正确的是( )
A. 猴子的运动轨迹为直线
B. 猴子在2 s内做匀变速曲线运动
C. t=1时猴子的速度大小为4m/s
D. t=2 s时猴子的加速度大小为0 m/s2
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【题目】科学家经过深入观测研究,发现月球正逐渐离我们远去,并且将越来越暗。有地理学家观察了现存的几种鹦鹉螺化石,发现其贝壳上的波状螺纹具有树木年轮一样的功能,螺纹分许多隔,每隔上波状生长线在30条左右,与现代农历一个月的天数完全相同。观察发现,鹦鹉螺的波状生长线每天长一条,每月长一隔。研究显示,现代鹦鹉螺的贝壳上,生长线是30条,中生代白垩纪是22条,侏罗纪是18条,奥陶纪是9条。已知地球表面的重力加速度为,地球半径为6400km,现代月球到地球的距离约为38万公里。始终将月球绕地球的运动视为圆周轨道,由以上条件可以估算奥陶纪月球到地球的距离约为
A. B.
C.
D.
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【题目】如图所示,在O点处放置一个正电荷。在过O点的竖直平面内的A点,由静止释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图所示,轨迹与以O为圆心、R为半径的圆相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,∠BOC=30°,A距离OC的竖直高度为h,已知小球通过B点的速度为v,重力加速度为g,求:
(1)小球通过C点的速度大小;
(2)小球由A运动到C的过程中电场力做的功。
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【题目】如图所示,在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车.现有一质量为2m的小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦),到达某一高度后,小球又返回小车右端,则( )
A. 小球在小车上到达的最大高度为
B. 小球离车后,对地将做自由落体运动
C. 小球离车后,对地将向右做平抛运动
D. 此过程中小球对车做的功为
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【题目】在竖直墙壁上悬挂一镖靶,某人站在离墙壁一定距离的某处,先后将两只飞镖A、B由同一位置水平掷出,两只飞镖插在靶上的状态如图所示(侧视图),若不计空气阻力,下列说法正确的是
A. B镖的运动时间比A镖的运动时间长
B. B 镖掷出时的初速度比A镖掷出时的初速度小
C. A、B镖的速度变化方向可能不同
D. A镖的质量一定比B镖的质量大
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