Question

内径均匀的U型细玻璃管一端封闭，如图所示，AB段长30mm，BC段长10mm，CD段长40mm，DE段充满水银，DE＝560mm，AD段充满空气，外界大气压p₀＝1.01325×10⁵Pa＝760mmHg，现迅速从E向上截去400mm长玻璃管，平衡后管内空气柱的长度多大？

Answer 1

答案：
解析：

正确解答：首先需要判断一下水银柱截去后剩余的水银柱会停留在什么地方． 　　(1)是否会停留在右侧竖直管内． 　　由前面的分析可知是不可能的． 　　(2)是否会有部分水银柱留在竖直CE管中，即如图所示情况，由玻意耳定律可知 　　200×800 S＝(760－x)[300＋100－(160－x)]S 　　160000＝(760－x)(240＋x) 　　解得：x1＝40 cm 　　x2＝560 mm 　　两个答案均与所设不符，所以这种情况也是不可能的． 　　(3)是否会出现水银柱充满BC管的情况，如图所示． 　　由玻意耳定律可知： 　　200×800 S＝(760＋60)·L2·S 　　解得L2＝195 mm结果明显与实际不符，若真能出现上述情况，从几何关系很容易就可以知道L2＝240 mm，可见这种情况是不可能的． 　　(4)设水银柱部分进入BA管，部分留在BC管中，如图所示． 　　由玻意耳定律可知 　　200×800 S＝[760＋(300－L2)]·L2 S 　　 　　因此，本题的正确答案是：平衡后管内空气柱的长度为182.3 mm． 　　小结：通过本题的分析解答可看出，对于一个具体的物理问题，不能仅观注已知的数据，更要对题目所述的物理过程进行全面的分析，以确定出问题的真实物理过程．同时可以看到，真实物理过程的判断，又是以具体的已知条件及相应的物理规律为基础的，而不是“想当然”地捏造物理过程．