Question

【题目】如图所示，在竖直平面内，一半径为R=0.45m的光滑半圆轨道MN和粗糙水平轨道PM在M点相切，MN为圆弧轨道的直径，O为圆心，一质量为mA=1kg的物块A(可视为质点)水平向右运动。与静止在M点的质量为mB=2kg的物块B发生完全弹性碰撞，已知碰撞前瞬间物块A的速度为v0=9m／s，碰撞后物块A最终静止在水平轨道的Q处(图中未标出)，物块B脱离半圆轨道后也恰好落到Q处，重力加速度g=10m/s2，求：

(1)碰撞后瞬间物块B的速度大小；

(2)物块和水平轨道之间的动摩擦因数。

Answer 1

【答案】（1）6m/s（2）0.25

【解析】

（1）根据碰撞过程动量守恒和能量守恒关系求解碰撞后瞬间物块B的速度大小；（2）碰后物体B沿轨道上滑到达最高点后做平抛运动，根据平抛运动的规律求解落点的位置；在研究物体A碰前的减速过程，由动能定理求解动摩擦因数.

（1）物块A与B发生弹性碰撞，根据动量守恒定律： mAv0=mAv1+mBv2

由能量关系：mAv02=mAv12+mBv22，

解得v1=-3m/s v2=6m/s

（2）物块B从M点运动到N点的过程中，由动能定理：

解得

然后做平抛运动，则2R=gt2，x=vNt

解得x=1.8m；

对A物体由动能定理：

解得μ=0.25