Question

【题目】如图所示，内壁光滑且长为L＝50cm的绝热气缸固定在水平面上，气缸内用横截面积为S＝100cm2的绝热活塞封闭有温度为t0＝27℃的理想气体，开始时处于静止状态的活塞位于距左侧缸底l＝30cm处。现用电热丝对封闭的理想气体加热，使活塞缓慢向右移动。（已知大气压强为P0＝1.0×105Pa）

①试计算当温度升高到t＝377℃时，缸内封闭气体的压强P；

②若气缸内电热丝的电阻R＝100Ω，加热时电热丝中的电流为I＝0.2A，在此变化过程中共持续了t'＝300s，不计电热丝由于温度升高而吸收热量，试计算气体增加的内能ΔU。

Answer 1

【答案】① ②

【解析】

根据“内壁光滑且长为L＝50cm的绝热气缸固定在水平面上”、“活塞缓慢向右移动”、“计算气体增加的内能”可知，本题考查盖-吕萨克定律、查理定律和热力学第一定律，根据盖-吕萨克定律首先求出活塞到达右端时的温度，确定t=377℃时位置，再根据查理定律列方程求解即可；根据热力学第一定律列式求解。

①设封闭气体刚开始的温度为T1，压强为，当活塞恰好移动到气缸口时，封闭气体的温度为T2，则，封闭气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律可得：

（1）

解得： （2）

由于，所以气体发生等压变化之后再发生等容变化。

设当温度达到时，封闭气体的压强为，根据查理定律可得：

（3）

代入数据解得： （4）

②根据热力学第一定律可得： （5）

外界对气体做的功为： （6）

封闭气体共吸收的热量为： （7）

解得：