Question

6．如图所示：小物体从半径为R的四分之一光滑竖直圆弧轨道顶端A由静止下滑后，在粗糙水平面BC上又滑行了一段s停止，图中OA线水平，OB线竖直，O是圆心．则：
（1）物体滑至B点时的速度V_B和加速度a_B分别是多大？
（2）物体与水平面间的动摩擦因素μ为多少？

Answer 1

分析 （1）由机械能守恒可求得物块滑到B点时的速度，由向心加速度公式可求得加速度a_B．
（2）对整个过程，运用动能定理求动摩擦因数μ．

解答 解：（1）A到B过程，由机械能守恒可得
  mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，则 v_B=$\sqrt{2gR}$
加速度 a_B=$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$=2g，方向竖直向上．
（2）对整个过程，运用动能定理得
  mgR-μmgs=0-0
解得 μ=$\frac{R}{s}$
答：
（1）物体滑至B点时的速度V_B是$\sqrt{2gR}$，加速度a_B大小为2g，方向竖直向上．
（2）物体与水平面间的动摩擦因数μ为$\frac{R}{s}$．

点评 本题中物块经过B点时的加速度与轨道半径无关，是一个常量，要在理解的基础上记住．