Question

11．电源的电动势E=3V，内阻r=1Ω，R₁=10Ω，R₂=10Ω，R₃=30Ω，R₄=60Ω；电容器的电容C=100μF，电容器原来不带电，接通开关S后流过R₄的电荷量为（　　）

• A． 2×10^-4C
• B． 2×10^-3C
• C． 1.76×10^-4C
• D． 1.76×10^-3C

Answer 1

分析 接通开关S待电路稳定后电容器两板间的电压等于电阻R₃两端的电压．根据欧姆定律和串并电路的特点，求出电容器的电压，得到电容器的电量．接通开关S到电路稳定过程中流过R₄的总电荷量Q等于电容器所带的电量．

解答 解：外电路的总电阻为：R=$\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{10×40}{50}$=8Ω
电路中的总电流：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3}{8+1}$=$\frac{1}{3}$A
路端电压：U=E-Ir=3-$\frac{1}{3}×1$=$\frac{8}{3}$v
电容器两板间电压等于R₃两端电压为：U_C=U₃=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$U=$\frac{30}{10+30}×\frac{8}{3}$V=2V
流过R₄的电荷量为：Q=CU_C
得：Q=2×10^-4C
故选：A．

点评 对于含有电容器的问题，关键是确定电容器的电压．电路稳定时电容器的电压等于其并联电路两端的电压．