Question

16．如图所示是描绘沙摆振动图象的实验装置和木板上留下的实验结果．沙摆的运动可看作简谐运动．若用手向外拉木板的速度是0.20m/s，木板的长度是0.60m，那么下列说法中正确的是（　　）

• A． 该沙摆的周期为3s
• B． 该沙摆的频率为1.5Hz
• C． 这次实验所用的沙摆的摆长约为56cm
• D． 这次实验所用的沙摆的摆长约为1.5m

Answer 1

分析 木板水平匀速运动，由板长和速度求出运动的时间．此时间等于沙摆周期的两倍，则知沙摆的周期，再由单摆的周期公式求出摆长．

解答 解：AB、木板水平匀速运动，运动时间为：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{0.6}{0.2}$s=3s
设沙摆的周期为T，由图看出，2T=t，得：T=1.5s．频率为 f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{1.5}$=$\frac{2}{3}$Hz，故AB错误．
CD、由单摆的周期T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，得沙摆的摆长 L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$=$\frac{9.8×1．{5}^{2}}{4×3.1{4}^{2}}$≈0.56m=56cm，故C正确，D错误．
故选：C

点评 此题抓住木板与沙摆运动的同时性，由图读出沙摆的周期与木板运动时间的关系是解题的关键．