Question

【题目】如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R＝0.50 m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E＝1.0×104 N/C，现有质量m＝0.20 kg，电荷量q＝8.0×10－4 C的带电体(可视为质点)，从A点由静止开始运动，已知SAB＝1.0 m，带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0.5。假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等 (取g＝10 m/s2)。求：

(1)带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度；

(2)带电体最终停在何处．

Answer 1

【答案】(1)v＝10 m/s (2)带电体最终静止在与C点的竖直距离为m处．

【解析】

（1）对从A到C过程根据动能定理列式求解C点的速度即可；
（2）设带电体沿竖直轨道CD上升的最大高度为h，对从C到D过程由动能定理列式求解上升的高度，然后可以判断出滑块会静止在最高点；

（1）设带电体到达C点时的速度为v，从A到C由动能定理得：

qE(sAB+R)μmgsABmgR＝mv2
解得v=10m/s；
（2）设带电体沿竖直轨道CD上升的最大高度为h，从C到D由动能定理得：

-mgh-μqEh=0-mv2
解得h=m
在最高点，带电体受到的最大静摩擦力Ffmax=μqE=4N
重力G=mg=2N，因为G＜Ffmax
所以带电体最终静止在与C点的竖直距离为m处；