Question

【题目】图中给出了一段“s”形单行盘山公路的俯视图。弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为O1、O2，弯道中心线半径分别为r1 =8 m，r2 =10 m，弯道2比弯道1高h =10m，有一直道与两弯道圆弧相切，过切点时不计能量损失。质量m =1200 kg的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的1.25倍，行驶时要求汽车不打滑。（g 取10 m/s2）

（1）求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度v1的大小；

（2）汽车以v1进入直道，以P=50 kW的恒定功率直线行驶了 t = 6 s 进入弯道2，此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度，求在直道上摩擦阻力对汽车做的功Wf？

Answer 1

【答案】（1）v1=10 m/s（2）Wf =

【解析】

（1）当汽车所受的静摩擦力达到最大时，速度最大，根据牛顿第二定律得：，可得汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度为v1=10 m/s。

（2）汽车沿弯道2的最大速度设为 ，由牛顿第二定律得： ，代入数据解得：，汽车直道上行驶的过程，由动能定理得： ，代入数据解得阻力对汽车做的功为：。