【题目】如图所示,竖直平行正对放置的带电金属板A、B,B板中心的小孔正好位于平面直角坐标系xoy的O点;y轴沿竖直方向;在x>0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小为;比荷为1.0×105C/kg的带正电的粒子P从A板中心O/处静止释放,其运动轨迹恰好经过M(,1)点;粒子P的重力不计,试求:
(1)金属板AB之间的电势差UAB;
(2)若在粒子P经过O点的同时,在y轴右侧匀强电场中某点由静止释放另一带电微粒Q,使PQ恰能运动中相碰;假设Q的质量是P的2倍、带电情况与P相同;Q的重力及PQ之间的相互作用力均忽略不计;求粒子Q所有释放点的集合;
【答案】(1)1000V(2)其中x>0
【解析】
试题分析:(1)设粒子P的质量为m、带电量为q,从O点进入匀强电场时的速度大小为v0;由题意可知,粒子P在y轴右侧匀强电场中做类平抛运动;设从O点运动到M(,1)点历时为t0,由类平抛运动可得:
解得:
在金属板AB之间,由动能定理:
解得:UAB=1000V
(2)设PQ在右侧电场中运动的加速度分别为a1、a2;Q粒子从坐标N(x,y)点释放后,经时间t与粒子P相遇;由牛顿运动定律及类平抛运动的规律和几何关系可得:
对于P:Eq=ma1
对于Q:Eq=2ma2
x=v0t
解得:,其中x>0
即粒子Q释放点N(x,y)坐标满足的方程为:其中x>0
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【题目】如图,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则
A. ,质点恰好可以到达Q点
B. ,质点不能到达Q点
C. ,质点到达Q点后,继续上升一段距离
D. ,质点到达Q点后,继续上升一段距离
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【题目】如图所示,纸面内AB两点之间连接有四段导线:ACB、ADB、AEB、AFB,四段导线的粗细相同、材料相同;匀强磁场垂直于纸面向内,现给AB两端加上恒定电压,则下列说法正确的是( )
A.四段导线受到的安培力的方向相同
B.四段导线受到的安培力的大小相等
C.ADB段受到的安培力最大
D.AEB段受到的安培力最小
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【题目】如图甲所示,电动机通过绕过光滑定滑轮的细绳与放在倾角为300的光滑斜面上的物体相连,启动电动机后物体沿斜面上升;在0~3s时间内物体运动的v-t图象如图乙所示,其中除1~2s时间段图象为曲线外,其余时间段图象均为直线,1s后电动机的输出功率保持不变;已知物体的质量为2kg,重力加速度g=10m/s2.求
(1)1s后电动机的输出功率P
(2)物体运动的最大速度vm
(3)在0-3s内电动机所做的功;
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【题目】如图甲为理想变压器的示意图,其原、副线圈的匝数比为4:1,电压表和电流表均为理想电表,R1为阻值随温度升高而变小的热敏电阻,R1为定值电阻.若发电机向原线圈输入如图乙所示的正弦交流电.下列说法中正确的是( )
A.输入变压器原线圈的交流电压的表达式为
B.变压器原、副线圈中的电流之比为4:l
C.t=0.0ls时,发电机的线圈平面位于中性面
D.R1温度升高时,变压器的输入功率变小
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【题目】如图甲所示,Q1、Q2是两个固定的点电荷,一带正电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v0沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动,其vt图象如图乙所示,下列说法正确的是( )
A.两点电荷一定都带负电,但电量不一定相等
B.两点电荷一定都带负电,且电量一定相等
C.试探电荷一直向上运动,直至运动到无穷远处
D.t2时刻试探电荷的电势能最大,但加速度不为零
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【题目】关于物体的位移和路程,下列说法正确的是( )
A. 路程是标量,位移的大小即为路程
B. 质点做直线运动时,路程一定等于位移的大小
C. 物体的位移为零,通过的路程一定为零
D. 物体通过的路程不相等,位移可能相同
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