[题目]如图所示.竖直平行正对放置的带电金属板A.B.B板中心的小孔正好位于平面直角坐标系xoy的O点,y轴沿竖直方向,在x>0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场.电场强度大小为,比荷为1．0×105C/kg的带正电的粒子P从A板中心O/处静止释放.其运动轨迹恰好经过M(.1)点,粒子P的重力不计.试求:(1)金属板AB之间的电势差UAB,(2)若在粒子P� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，竖直平行正对放置的带电金属板A、B，B板中心的小孔正好位于平面直角坐标系xoy的O点；y轴沿竖直方向；在x>0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为；比荷为1．0×105C/kg的带正电的粒子P从A板中心O/处静止释放，其运动轨迹恰好经过M（，1）点；粒子P的重力不计，试求：

（1）金属板AB之间的电势差UAB；

（2）若在粒子P经过O点的同时，在y轴右侧匀强电场中某点由静止释放另一带电微粒Q，使PQ恰能运动中相碰；假设Q的质量是P的2倍、带电情况与P相同；Q的重力及PQ之间的相互作用力均忽略不计；求粒子Q所有释放点的集合；

【答案】（1）1000V（2）其中x>0

【解析】

试题分析：（1）设粒子P的质量为m、带电量为q，从O点进入匀强电场时的速度大小为v0；由题意可知，粒子P在y轴右侧匀强电场中做类平抛运动；设从O点运动到M（，1）点历时为t0，由类平抛运动可得：

解得：

在金属板AB之间，由动能定理：

解得：UAB=1000V

（2）设PQ在右侧电场中运动的加速度分别为a1、a2；Q粒子从坐标N（x，y）点释放后，经时间t与粒子P相遇；由牛顿运动定律及类平抛运动的规律和几何关系可得：

对于P:Eq=ma1

对于Q:Eq=2ma2

x=v0t

解得：，其中x>0

即粒子Q释放点N（x，y）坐标满足的方程为：其中x>0

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